Здравствуйте.
Могли бы вы уточнить, что такое «мы с ЛНР»? Вы — уроженцы Луганской области? Вы граждане ЛНР? У вас есть собственность и регистрация в ЛНР?
Поскольку вы снимаете квартиру в Москве, у вас должен быть договор аренды с собственником жилого помещения. С копией этого договора вы можете обратиться к Уполномоченному по правам ребёнка в городе Москве Ярославской Ольге Владимировне

• 127006, г. Москва, Успенский пер., д. 14, стр. 1
• Телефон: 8 (495) 957-05-85.
• Факс: 8 (495) 957-05-99.
• E-mail: info@ombudsman.mos.ru.

По Конституции России и по Закону об образовании  школьное образование в России всеобщее, бесплатное и даже!  обязательное. Право на образование не зависит от наличия прописки (регистрации) и гражданства..
Вам нужно письменно и/или на сайте направить жалобы на то, что у Вас не принимают в школе заявление прием вашего ребенка. приложить копии документов — ваших и Свидетельства о рождении ребенка.
жалобы послать: 

• департамент образования Москвы, 
• -мэру Собянину, 
• депутатам МОсковской городской Думы
• прокуратура Москвв.
• Черновик  такой жалобы можете прислать мне на мою электронную почту kotan@obninsk.ru ,  я отредактирую.
• мой тел. 910 708 2837
•